Por Carlos Alberto Nacher
cnacher1@hotmail.com

Dados dos sujetos cualesquiera de distinto sexo, digamos Pedro y María, podemos calcular la probabilidad de que el hijo de María, que está embarazada, sea o no de Pedro.
Pedro lleva un tiempo frecuentando a María, por lo que es probable que sea suyo, si bien estadísticamente esta probabilidad sería infinitamente pequeña dada la gran cantidad de hombres potencialmente padres que deambulan por la ciudad de la que María es oriunda y de la que no salió al menos en los últimos meses y que María, como madre, hay una sola. Luego la relación uno a muchos que se da entre María y los potenciales padres de los hijos de María dejaría a Pedro casi con la misma posibilidad de ser el padre como un espermatozoide de Pedro la tendría de ovular si Pedro fuera efectivamente el padre. Pero hablar de un espermatozoide de Pedro en particular sería entrar en un terreno francamente improbable desde el momento en que ya es improbable que Pedro sea el padre. En este caso estaríamos ante una probabilidad tan pequeña que bien podríamos resumirla como cero.
Ahora bien, descartando de todos estos hombres de la muestra a aquellos que no pasaron ni cerca de María, entonces sí se incrementa la probabilidad. Si consideramos a M como María, n a la cantidad de padres potenciales que hay en la ciudad, s la cantidad de relaciones entre Pedro y María, E[p] a la cantidad de espermatozoides de Pedro, E[n] a las cantidades de los otros potenciales padres y C[n] al total de relaciones sexuales extramatrimoniales mantenidas por los mismos en los últimos meses, podremos calcular P(hP) (la probabilidad de que el hijo de María fuera de Pedro) de la siguiente manera:

P(hP) = ( E[p] * s / ( ( E[n] / C[n] ) * n) ) * M

Luego, considerando que E[n] / C[n] equivale al promedio de los volúmenes eyaculados por todos los potenciales padres y suponiendo que Pedro es un padre potencial, tal como fuera asumido en la hipótesis, podemos suponer:

E[p] = E[n] / C[n]

y cambiar la ecuación a la siguiente:

P(hP) = ( E[p] * s / E[p] * n ) * M

Siendo que s es, en este caso, mayor o igual a 1 pero no mayor que 7 (máximo de las veces que María y Pedro se relacionaron sexualmente, pero no podemos determinar el mínimo, aunque sí sabemos que es al menos 1), el límite de P(hP) tiende a cero cuanto más grande es n, pero si restringimos el valor de n a la cantidad de hombres con las que tuvo relaciones María en los últimos meses, este valor es 1, es decir que n = Pedro = 1. Esto si le creemos (si y solo si) a María que jura y perjura que solamente anda con Pedro. Entonces, si reemplazamos en la ecuación a n por 1 y a s por 1 (el límite inferior de s, condición necesaria y suficiente para la demostración), tenemos:

P(hP) = (E[p] * 1 / E[p] * 1) * M

Como fue mencionado en párrafos anteriores, no hay razones aparentes para suponer que hay más de una María; si fueran varias Marías estaríamos ante un complejo problema de probabilidades múltiples combinadas. Si hubieran habido dos Marías, por ejemplo, Pedro bien hubiera podido embarazar a ambas, con lo que entonces sería padre en ambos casos aunque haya embarazado en primer lugar a la primer María y en segundo a la segunda o viceversa, ya que el orden de los embarazos no altera la paternidad.
Tampoco hay evidencias de que hubieran habido dos Pedros; si así fuera deberíamos establecer por convención que el bebé de María es mitad de uno y mitad del otro, originándose de esta manera una correspondencia inyectiva pero no sobreyectiva entre el embarazador y el embarazando (Teoría sexual de conjuntos, Laurentz – Schweitzewscky, pag. 235, Addison – Wesley, Glasgow 1971, 2da. edición).
Pero, como dijimos antes, al menos en este caso, María hay una sola y Pedro también hay uno solo, con lo que la ecuación se simplifica sustancialmente.

P(hP) = (E[p] * 1 / E[p] * 1) * M ==> P(hP) = (E[p] * 1 / E[p] * 1) * 1 ==>
P(hP) = E[p] * 1 / E[p] * 1 ==> P(hP) = E[p] / E[p] ==>
P(hP) = 1

Con esto queda demostrado que la probabilidad de que el hijo sea de Pedro, es 1.
Pero esto no es todo: puede tratarse de mellizos.
Esta suposición puede confundir, aunque se resuelve retomando los cálculos anteriores y aplicando la ecuación a dos haches de efes (una compleja extensión del teorema polinomial de la paternidad de Laurentz – Schweitzewscky).
Dada la complejidad extrema de la demostración, preferimos no ponerla en este punto del análisis para no alterar la secuencialidad del mismo yéndonos por las ramas.
En realidad, se trata de recurrir al viejo método de inducción matemática a partir de la reciente demostración, que establece unívocamente que «Si Pedro es el padre de 1 hijo de María (lo cual ya fue comprobado) y se demuestra que también es el padre de n+1 hijos de María, entonces Pedro es el padre de n hijos de María, para todo n dentro del conjunto N de los números naturales, considerándose, en consecuencia, como naturales a todos los hijos que tenga María con Pedro. Luego, en caso de que ambos decidieran realizar una adopción, bastaría con definir a n, no dentro del conjunto de los números naturales, sino dentro del conjunto de los números adoptivos, con lo cual el teorema podría aplicarse sin inconvenientes, de la misma manera que en el caso anterior» (Laurentz – Schweitzewscky, «200 ejercicios de álgebra sexual», pag. 24, Ediciones Anastasia, Kiev 1977)
Cabe aclarar que este método no es aplicable en el caso de que se efectuara una fecundación in vitro o con madre subrogante.
En ambas situaciones caeríamos en un error, ya que partiendo de las siguientes premisas:
«Todos los hijos subrogados de María tienen padre»
«Todos los hijos in vitro de María tienen padre»
«Pedro es un padre»
concluiríamos en la siguiente tautología falsa (por Ponendo Ponens de la tercer premisa en la primera y la segunda):
«Pedro es el padre de todos los hijos in vitro y/o subrogados de todas las Marías»
y en la siguiente inversión de la prueba (por Tollendo Tollens de la cuarta en la primera y segunda):
«No todos los hijos in vitro o subrogados de Pedro son de mujeres llamadas Marías»
Ambas afirmaciones son, evidentemente una falacia (ver «Refutación de la lógica sexual aristotélica extendida la la lógica estoica», Laurentz – Schweitzewscky, edición del autor, Oslo 1969, pag.380, caso 231: «[No [los No hijos de Pedro No son de las No [No mujeres] No llamadas María] o [No [No Pedro]]] : un error común en la lógica sexual precristiana, ya que si María hubiera dicho ‘No Pedro’, Pedro no hubiera tenido ni SubPedros ni SubMarías provenientes de Marías, cualquiera sea la entidad femenina procreadora que hemos dado en llamar de manera arbitraria María»).
Pero detengámonos aquí. Todo lector que esté interesado en la demostración de la veracidad o la falacia de la afirmación «Pedro es el padre tanto de uno como de dos o más hijos de María, independientemente del método de concepción», puede consultar el libro «Cálculo sexual infinitesimal y sus derivadas polidimensionales» (Addison-Wesley, Boston University, 1974) de los mencionados autores.